Olivier Vliegen kam im Alter von 19 Jahren als Torwarttalent mit Erfahrung aus Anderlecht zu Slovan. Durch starke Leistungen erhielt er bald einen Profivertrag in Liberec. Auf seine Chance in der A-Mannschaft musste er jedoch noch eine Weile warten, zu Beginn der Saison 2020/21 wechselte er nach Vlašim, um dort Erfahrung zu sammeln. In der gleichen Saison versuchte er sich auch in der slowakischen Liga, wo er für Senica spielte.
Nach der Rückkehr von seinem Gastspiel bildete Vliegen zusammen mit Milan Knobloch ein Torwartduo. Obwohl er 2021 eher in der B-Mannschaft spielen sollte, bat er nach und nach um eine Chance, in der ersten Liga zu spielen. Am 28. Spieltag gegen Bohemians gab er schließlich sein Debüt.
In der folgenden Ligasaison war Vliegen der beste Torhüter der Liga und bestritt insgesamt 28 Spiele. In der letzten Saison wechselte er sich mit Hugo Jan Baèkovský zwischen den Pfosten ab, kam aber dennoch auf weitere 18 Einsätze. Insgesamt bestritt Vliegen 51 Ligaspiele für Slovan, hielt dabei achtmal die Null und wurde 13 Mal zum Spieler des Spiels gewählt.
